【题目】如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案
（1）填写下表：
图形序号 | ① | ② | ③ | …… | ⑧ |
每个图案中小棒的数量 | 6 | 11 | …… |
（2）请填写出第
个图案中小棒的数量（用含的代数式表示）；
（3）第30个图案中小棒有多少根？
【答案】（1）16，41；（2）5n+1；（3）第30个图案中小棒有151根.
【解析】
（1）观察图形可知，图案中小棒的个数依次增加5根，然后计算即可；
（2）总结规律可得第
个图案中小棒的数量为：5n+1；
（3）将n=30代入5n+1计算即可.
解：（1）由图可知：
第①个图案有6根小棒，
第②个图案中有11根小棒，
第③个图案中有16根小棒……
∴图案中小棒的个数依次增加5根，
可得第⑧个图案中有41根小棒，
故答案为：16，41；
（2）∵第①个图案有6＝1+5×1根小棒，
第②个图案中有11＝1+5×2根小棒，
第③个图案中有16＝1+5×3根小棒……
∴第个图案中小棒的数量为：5n+1；
（3）当n=30时，5n+1=151（根），
∴第30个图案中小棒有151根.
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【题目】（3分）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= cm．
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【题目】如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1,2）．
（1）写出点A，B的坐标：A（ ）、B（ ）；
（2）判断△ABC的形状 ；计算△ABC的面积是 .
（3）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到
，则的三个顶点坐标分别是
（ ），
（ ），
（ ）.
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【题目】如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7 的边长为【 】
A．6 B．12 C．32 D．64
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【题目】阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图：
∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)
∴∠1=∠4( )
∴c∥a( )
又∵∠2+∠3=180°(已知 )
∠3=∠6( )
∴∠2+∠6=180°( )
∴a∥b( )
∴c∥b( )
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒.
(1) 当t=1时，求△ACP的面积
(2) t为何值时，线段AP是∠CAB的平分线？
(3) 请利用备用图2继续探索：当t为何值时，△ACP是以AC为腰的等腰三角形？
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【题目】一个箱子内有4颗相同的球，将4颗球分别标示号码1、2、3、4，今翔翔以每次从箱子内取一颗球且取后放回的方式抽取，并预计取球10次，现已取了8次，取出的结果如表所列：
次数 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 | 第9次 | 第10次 |
号码 | 1 | 3 | 4 | 4 | 2 | 1 | 4 | 1 |
若每次取球时，任一颗球被取到的机会皆相等，且取出的号码即为得分，请回答下列问题：
（1）请求出第1次至第8次得分的平均数．
（2）承（1），翔翔打算依计划继续从箱子取球2次，请判断是否可能发生「这10次得分的平均数不小于2.2，且不大于2.4」的情形？若有可能，请计算出发生此情形的机率，并完整写出你的解题过程；若不可能，请完整说明你的理由．
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【题目】已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC。
（1）如图①，若点O在BC上，求证：AB＝AC；
（2）如图②，若点O在△ABC的内部，上题的结论还成立吗？为什么？
（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示。
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【题目】如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，DF与对角线AC交于点G，过点G作GE⊥AD于点E.若AB=2，且∠1=∠2，则下列结论：①DF⊥AB；②CG=2GA；③CG=DF+GE；④S四边形BFOC=
.其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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