Question

把下列各式分解因式：
（1）x³+x²y-xy²-y³；
（2）（a²+2）（a²+1）-30．

Answer 1

分析：（1）可用分组分解法来解，x³和x²y一组，剩下的两项一组；
（2）先根据多项式乘多项式的运算法则计算，再利用平方差进行因式分解．

解答：解：（1）x³+x²y-xy²-y³

=(x3+x2y)-(xy2+y3) =x2(x+y)-y2(x+y) =(x+y)(x2-y2) =(x+y)(x+y)(x-y) =(x+y)2(x-y)

（2）（a²+2）（a²+1）-30

=a4+3a2+2-30 =a4+3a2-28 =(a2-4)(a2+7) =(a+2)(a-2)(a2+7)

点评：本题考查提公因式法、分组分解法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．