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如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC＝4， ， ．
(1)AC与BD有怎样的位置关系？为什么？
(2)四边形ABCD是菱形吗？说说你的理由．
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答案：
解析：
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解：(1)AC⊥BD．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ ， ．
∵AO2＋BO2＝7＝AB2，∴∠AOB＝90°，
即AC⊥BD．
(2)四边形ABCD是菱形．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形．
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练习册系列答案
相关习题
科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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直角三角形中一条直角边的长为9，另两边长为连续自然数，则直角三角形的周长为
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A． |
121
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B． |
120
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C． |
90
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D． |
不能确定
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图，在格点图中，以格点A、B、C、D、E、F为顶点，你能画出多少个平行四边形？试在图中画出来．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB＝10，BC＝15，MN＝3．
(1)求证：BN＝DN；
(2)求△ABC的周长．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图，BF、BE分别是∠ABC及它的邻补角的平分线，AE⊥BE，AF⊥BF，垂足分别为E、F．求证：四边形AEBF是矩形．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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下列说法不正确的是
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A． |
有一个角是直角的菱形是正方形
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B． |
两条对角线相等的菱形是正方形
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C． |
对角线互相垂直的矩形是正方形
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D． |
四条边都相等的四边形是正方形
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，则有以下结论：①AB∥CD；②AB＝BC；③AB⊥BC；④AO＝CO．那么正确的结论序号是________．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是
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A． |
18
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B． |
28
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C． |
36
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D． |
46
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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化简：
(1) ．
(2) ．
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