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【题目】抛物线yax2+bx+ca≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是(  )

A.ab0B.a+b+2c20C.b24ac0D.2ab0

【答案】D

【解析】

利用抛物线开口方向得到a0,利用抛物线的对称轴在y轴的左侧得到b0,则可对A选项进行判断;利用x1时,y2得到a+b2c,则a+b+2c2c<0,于是可对B选项进行判断;利用抛物线与x轴有2个交点可对C选项进行判断;利用﹣1<﹣0可对D选项进行判断.

∵抛物线开口向上,

a0

∵抛物线的对称轴在y轴的左侧,

ab同号,即b0

ab0,故A选项错误;

∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,

c<0

x1时,y2

a+b+c2

a+b+2c22+c2c<0,故B选项错误;

∵抛物线与x轴有2个交点,

∴△=b24ac0,故 C选项错误;

∵﹣1<﹣0

a0

∴﹣2a<﹣b,即2ab0,所以D选项正确.

故选:D

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