Question

24、P为∠AOB内一点，∠AOB=30°，P关于OA、OB的对称点分别为M、N，则△MON定是（　　）

A、等边三角形

B、等腰三角形

C、直角三角形

D、等腰直角三角形

Answer 1

分析：根据题意画出草图，根据轴对称的性质求得OM=PO=ON，∠MON=60°，即可判断△MON为等边三角形．

解答：解：根据题意画出草图：
∵P关于OA、OB的对称点分别为M、N
∴AO⊥MP，PO=OM
BO⊥PN，PF=FN
∴△POM为等腰三角形
△PON为等腰三角形
∴∠MOE=∠POE，∠POF=∠FON，OM=BPO=ON
又∵∠AOB=30°
∴∠POE+∠POF=30°
∴∠MOE+∠FON=30°
∴∠MON=60°
又∵MO=ON
∴△MON为等边三角形．
故选A．

点评：本题考查等边三角形形的判定及性质．关键要理解有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，其中60°可以是顶角，也可以是底角．