Question

22、将下列各式分解因式：
（1）3x-12x³
（2）-ma²+2mab-mb²
（3）20a²bx-45bxy²
（4）3x³+6x²y+3xy²

Answer 1

分析：（1）先提取公因式3x，然后套用公式a²-b²=（a+b）（a-b），再进一步分解因式．
（2）先提取公因式-m，然后套用公式a²±2ab+b²=（a±b）²，进行进一步分解．
（3）先提取公因式5bx，然后对多项式进行变形，再套用公式a²-b²=（a+b）（a-b），再进一步分解因式．
（4）先提取公因式3x，然后套用公式a²±2ab+b²=（a±b）²，进行进一步分解．

解答：解：（1）3x-12x³
=3x（1-4x²）
=3x（1+2x）（1-2x）；
（2））-ma²+2mab-mb²
=-m（a²+2ab-b²）
=-m（a-b）²；
（3）20a²bx-45bxy²
=5bx（4a²-9y²）
=5bx（2a+3y）（2a-3y）；
（4）3x³+6x²y+3xy²
=3x（x²+2xy+y²）
=3x（x+y）²．

点评：本题考查了用公式法进行因式分解的能力，进行因式分解时，若一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再套用公式进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．