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某数学课外小组测量金湖广场的五象泉雕塑CD的高度,他们在地面A处测得雕塑顶部D的仰角为30°,再往雕塑底部C的方向前进18米至B处,测得仰角为45°(如图所示),请求出五象泉雕塑CD的高度.(精确到0.01米)
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设五象泉雕塑CD的高度为x米,则
在Rt△BCD中,因为∠C=90°,∠CBD=45°,
所以BC=CD=x
在Rt△ACD中,
因为AB=18
所以AC=x+18
又因为∠C=90°,∠A=30°
所以x=(x+18)tan30°
所以x≈24.59
即五象泉雕塑CD的高度为24.59米.
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23、某数学课外小组测量金湖广场的五象泉雕塑CD的高度,他们在地面A处测得雕塑顶部D的仰角为30°,再往雕塑底部C的方向前进18米至B处,测得仰角为45°(如图所示),请求出五象泉雕塑CD的高度.
(精确到0.01米)

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