分析 (1)由平行线的性质得出∠ABC=∠BMN=∠BCD,∠CPN+∠PCD=180°,即可得出结论;
(2)由(1)的结论代入计算即可.
解答 解:(1)∠ABC-∠BCP+∠CPN=180°;理由如下:
延长NP交BC于M,如图所示:
∵AB∥PN∥CD,
∴∠ABC=∠BMN=∠BCD,∠CPN+∠PCD=180°,
∵∠PCD=∠BCD-∠BCP=∠ABC-∠BCP,
∴∠ABC-∠BCP+∠CPN=180°.
(2)由(1)得:∠ABC-∠BCP+∠CPN=180°,
则∠BCP=∠ABC+∠CPN-180°=155°+42°-180°=17°.
点评 本题考查了平行线的性质;熟记平行线的性质是解决问题的关键.
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