周末.身高都为1.6米的蚌蚌.艳艳来到张公山公园.准备用他们所学的知识测算望淮塔的高度．如图.蚌蚌站在A处测得他看塔顶的仰角α为45°.艳艳站在B处测得她看塔顶的仰角β为30°．他们又测出A.B两点的距离为30米．假设他们的眼睛离头顶都为10cm.求望淮塔的高度(结果精确到0.01.参考数据:.) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

周末，身高都为1.6米的蚌蚌、艳艳来到张公山公园，准备用他们所学的知识测算望淮塔的高度．如图，蚌蚌站在A处测得他看塔顶的仰角α为45°，艳艳站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角β为30°．他们又测出A、B两点的距离为30米．假设他们的眼睛离头顶都为10cm，求望淮塔的高度（结果精确到0.01，参考数据：

，

）

【答案】分析：设塔高为x米，即可利用x表示出CE的长，进而表示出EF的长，在直角△CEF中，利用三角函数即可得到一个关于x的方程，从而求解．
解答：

解：设塔高为x米，则得：

，
解得：x≈42.48．
答：望淮塔的高度约为42.48米．
点评：本题考查仰角的定义以及方程思想，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．

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周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角β为30°．她们又测出A、B两点的距离为30米．假设她们的
眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据：

≈1.414，

≈1.732）（　　）

A、36.21米

B、37.71米

C、40.98米

D、42.48米

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