分析 (1)将A、B、C三点分别向左平移6个单位即可得到的△A1B1C1;
(2)连接OA、OC,分别取OA、OB、OC的中点即可画出△A2B2C2,求出直线AC与OB的交点,求出∠ACB的正弦值即可解决问题.
解答 解:(1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1,如图1所示,
(2)以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的$\frac{1}{2}$,得到△A2B2C2,请在y轴右侧画出△A2B2C2,如图2所示,
∵A(2,2),C(4,-4),B(4,0),
∴直线AC解析式为y=-3x+8,与x轴交于点D($\frac{8}{3}$,0),
∵∠CBD=90°,
∴CD=$\sqrt{B{C}^{2}+B{D}^{2}}$=$\frac{4}{3}$$\sqrt{10}$,
∴sin∠DCB=$\frac{BD}{CD}$=$\frac{4-\frac{8}{3}}{\frac{4}{3}\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$.
∵∠A2C2B2=∠ACB,
∴sin∠A2C2B2=sin∠DCB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$.
点评 本题考查位似变换、平移变换等知识,锐角三角函数等知识,解题的关键是理解位似变换、平移变换的概念,记住锐角三角函数的定义,属于中考常考题型.
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A. | 9天 | B. | 11天 | C. | 13天 | D. | 22天 |
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A. | -2(a+b)=-2a+2b | B. | (a2)3=a5 | C. | a3+4a=$\frac{1}{4}$a3 | D. | 3a2•2a3=6a5 |
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A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
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A. | 4 | B. | 8 | C. | 10 | D. | 12 |
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