Question

5．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依次规律，拼搭第6个图案需小木棒54根．

Answer 1

分析 由题意可知：拼搭第1个图案需4=1×（1+3）根小木棒，拼搭第2个图案需10=2×（2+3）根小木棒，拼搭第3个图案需18=3×（3+3）根小木棒，拼搭第4个图案需28=4×（4+3）根小木棒，…拼搭第n个图案需小木棒n（n+3）=n²+3n根，由此代入求得答案即可．

解答 解：∵拼搭第1个图案需4=1×（1+3）根小木棒，
拼搭第2个图案需10=2×（2+3）根小木棒，
拼搭第3个图案需18=3×（3+3）根小木棒，
拼搭第4个图案需28=4×（4+3）根小木棒，
∴拼搭第n个图案需小木棒n（n+3）=n²+3n根．
当n=6时，n²+3n=6²+3×6=54．
故答案为：54．

点评 此题考查了平面图形的有规律变化{要求学生通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题．