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    已知2+
    2
    3
    =22×
    2
    3
    ，3+
    3
    8
    =32×
    3
    8
    ，4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
    ，…，若10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    （a、b为正整数），计算a+b的值
    分析：分析各组算式，可发现：字母与第一个加数是相同的，因此，a是10，再代入10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    计算可得，b是99．则可计算出a+b的结果．
    解答：解：∵2+
    2
    3
    =22×
    2
    3
    ，3+
    3
    8
    =32×
    3
    8
    ，4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
    ，
    ∴a=10；
    代入计算可得b=99；
    ∴a+b=10+99=109．
    点评：此题通过比较计算便可找出两个字母所表示的数，再求和．考查了学生的观察、分析问题的能力．
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    4
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    ，…，若10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    （a，b为正整数），则a+b=
     
    ．

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    2
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    2
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    ，3+
    3
    8
    =32×
    3
    8
    ，4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
    …，若8+
    a
    b
    =82×
    a
    b
    （a，b为正整数），则a+b=
     
    ．

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    已知2+
    2
    3
    =22×
    2
    3
    ，3+
    3
    8
    =32×
    3
    8
    ，4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
    ，…    ，若10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    （a、b为正整数），请回答下列问题：
    （1）写出a、b的值；
    （2）求分式(
    a2
    a-b
    +
    b2
    b-a
    )÷
    a+b
    ab
    的值．

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    2
    3
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    2
    3
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    3
    8
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    a
    b
    =102×
    a
    b
    （a，b为正整数），求分式
    a2+2ab+b2
    ab2+a2b
    的值．

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