Question

下列图形都是由边长为1厘米的小正方形连接组成的．按照图形的变化规律，第2009个图形的周长是________厘米．

1. A.
   4018
2. B.
   4020
3. C.
   8036
4. D.
   6027

Answer 1

B
分析：根据梯形可知第一个图形的周长为4，第二个图形的周长为2×4-1×2=8，第3个图形的周长为3×4-2×2=8，第3个图形的周长为4×4-3×2=10，由此得到第n个图形的周长为4n-2（n-1）=2n+2个，据此得到答案即可．
解答：第一个图形的周长为4，
第二个图形的周长为2×4-1×2=8，
第3个图形的周长为3×4-2×2=8，
第4个图形的周长为4×4-3×2=10，
…
由此得到第n个图形的周长为4n-2（n-1）=2n+2个，
故第2009个图形的周长为2×2009+2=4020．
故选B．
点评：本题考查了规律型题目，解题的关键是根据图形的变化得到第n个图形的周长为2n+2．