Question

12．在图1、2中，点E是矩形ABCD边AD上的中点，现要求仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．[保留画（作）图痕迹，不写画（作）法]
（1）在图1中，以BC为一边画△PBC，使△PBC面积=矩形ABCD面积；
（2）在图2中，以BE、ED为邻边作?BEDK．

Answer 1

分析 （1）连接CE并延长，交BA的延长线于P，根据△APE≌△DCE，可得△PBC面积=矩形ABCD面积；
（2）连接矩形ABCD的对角线，交于点O，可得BO=DO，再连接EO并延长，交BC于K，根据△BOK≌△DOE，可得EO=KO，连接DK，即可得到?BEDK．

解答 解：（1）如图所示，△PBC即为所求；


（2）如图所示，平行四边形BEDK即为所求．

点评 本题主要考查了复杂作图，平行四边形的判定，矩形的性质的运用，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．解题时注意：对角线互相平分的四边形是平行四边形．