Question

4．请你在一张长为18cm、宽为16cm的矩形纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，且等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上，你剪下的等腰三角形的面积是30或40或50cm²．

Answer 1

分析 首先根据题意画出三种情况的图形，再根据三角形的面积公式求出答案即可．

解答 解：如图四边形ABCD是矩形，AD=18cm，AB=16cm；
本题可分三种情况：
①如图1：△AEF中，AE=AF=10cm；
S_△AEF=$\frac{1}{2}$•AE•AF=50cm²；


②如图2：△AGH中，AG=GH=10cm；
在Rt△BGH中，BG=AB-AG=16-10=6cm；
根据勾股定理有：BH=8cm；
∴S_△AGH=$\frac{1}{2}$AG•BH=$\frac{1}{2}$×8×10=40cm²；


③如图3：△AMN中，AM=MN=10cm；
在Rt△DMN中，MD=AD-AM=18-10=8cm；
根据勾股定理有DN=6cm；
∴S_△AMN=$\frac{1}{2}$AM•DN=$\frac{1}{2}$×10×6=30cm²．
故答案为30或40或50．

点评 本题主要考查了等腰三角形的性质、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键在于能够进行正确的讨论．