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精英家教网如图,一次函数y1=x-1与反比例函数y2=
2
x
的图象交于点A、B,则使y1>y2的x的取值范围是(  )
A、x>2
B、-1<x<2
C、x>2或-1<x<0
D、x>2或x<-1
分析:先把两个函数解析式联立求出点的坐标,再根据自变量相等时,函数图象上边的函数值大于函数图象下边的函数值,利用图象求解即可.
解答:解:一次函数解析式与反比例函数解析式联立得,
y=x-1
y =
2
x

解得
x1=- 1
y1=- 2
x2=2
y2=1

∴点A、B的坐标是A(2,1)B(-1,-2),
∴x>2或-1<x<0时,y1>y2
故选C.
点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,联立两函数解析式求出交点的坐标是解题的关键,利用数形结合的思想求取值范围是此类题目常用的方法,要熟练掌握.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
m
x
的图象交于A、B两点,点A、B的横坐标分别为-2、1.当y1>y2时,自变量x的取值范围是(  )
A、-2<x<1
B、0<x<1
C、x<-2和0<x<1
D、-2<x<1和x>1

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2=
mx
 
(m≠0)
的图象交于二、四象限内的A、B两点,过A作AC⊥x轴于点C,连接OA、OB、BC.已知OC=4,tan∠OAC=2,点B的纵坐标为-6.
(1)求反比例函数和直线AB的解析式;
(2)求四边形OACB的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
mx
的图象相交于A、B两点,试利用图中条件,求y1和y2的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一次函数y1=kx+1(k≠0)与反比例函数y2=
mx
(m≠0)的图象有公共点A(1,2).直线l⊥x轴于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B,C.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△ABC的面积?
(3)当y1>y2时,请直接写出x的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=-
6x
交于点A(m,6)、B(3,n).
(1)求一次函数的关系式;
(2)求△AOB的面积;
(3)直接写出y1>y2时x的取值范围.

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