Question

某地积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修．若甲、乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成．从节约开始角度考虑，该地是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由．

Answer 1

分析：设甲独做x天完成，乙独做y天完成，根据题目的等量关系则可得出分式方程组，解出可得出x、y，然后设甲每天工资a元，乙每天工资b元两种完成方式需要的钱数可得出方程，解出可得出a、b的值，从而计算出甲单独做、乙单独做需要的资金，继而可得出答案．

解答：解：设甲独做x天完成，乙独做y天完成，
由题意得，

1 x + 1 y = 1 8 6 x + 12 y =1

，
解得：

x=12 y=24

，
设甲每天工资a元，乙每天工资b元，
由题意得，

8(a+b)=8000 6a+12b=7500

，
解得：

a=750 b=250

∴甲独做需要：12×750=9000元，乙独做需要：24×250=6000元，
∴节约开支应选乙公司．

点评：本题考查了分式方程的应用，根据题干所给的等量关系求出两公司单独完成所需时间，和工钱，然后比较应选择哪个公司．