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    关于x的一元二次方程x2-kx+5（k-5）=0的两个根x1，x2异号，且满足2x1+x2=7，求k的值．

    解：∵2x1+x2=7，x1+x2=k，
    ∴x1=7-k，x2=2k-7．
    又∵x1x2=（7-k）（2k-7）=-2k2+21k-49=5（k-5），
    整理得k2-8k+12=0，
    ∴k1=2，k2=6．
    又∵x1•x2=5（k-5）＜0，
    ∴k＜5，
    ∴k=2．
    分析：由于两个根x1，x2异号，所以x1•x2=5（k-5）＜0，再与2x1+x2=7，x1+x2=k联立即可求出k的值．
    点评：在解题时要注意方程变形时正负号的变化情况，所以增强解方程的能力也是必须的．
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    5±
    		65
    2
    5±
    		65
    2
    ．

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    （2013•沈阳）若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是
    a＜4
    a＜4
    ．

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    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
    已知x1，x2是一员二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的两个实数根．
    （1）是否存在实数m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
    （2）若|x1-x2|=
    		3
    ，求m的值和此时方程的两根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•泸州）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

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