Question

今年某市为了改善城市面貌，绿化环境，计划把新城区的一块长32米，宽20米的矩形场地从中修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向），把场地分成大小不等的6块种植花草，要使绿化的面积为整个场地面积的，求道路宽为多少？

Answer 1

解：设道路为x米宽，
由题意得：（32-2x）（20-x）=32×20×，
整理得：x²-36x+35=0，
解得：x=1，x=35，
经检验是原方程的解，但是x=35＞20，因此不合题意舍去．
答：道路为1m宽．
分析：设道路宽x，可根据使绿化的面积为整个场地面积的，列出方程求出x的值，然后将不合题意的舍去即可．
点评：本题考查一元二次方程的应用，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式，另外，整体面积=各部分面积之和；剩余面积=原面积-截去的面积．