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8.写出一个含有未知数x,且方程的一个根为1,二次项系数为1的一元二次方程x2=1.

分析 本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解.

解答 解:答案不唯一.设一元二次方程为x2+bx+c=0(a≠0),把x=1代入可得,1+b+c=0,所以只要a(a≠0),b,c的值满足b+c=-1即可.如:b=0,c=-1时,x2=1.
故答案是:x2=1(不唯一).

点评 此题是开放性题目,主要考查了元二次方程的根即方程的解的定义.解此题的关键是设一元二次方程为x2+bx+c=0(a≠0),把这一根代入方程得出b,c之间的数量关系,只要求出满足该数量关系的b,c的值就可得出一元二次方程.

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18.计算:
(1)$\sqrt{8}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{12}$-|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}}$|;
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(2)解方程:$\frac{x-3}{x-2}$+1=$\frac{3}{2-x}$,并把解集在数轴上表示出来.

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