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已知P是线段AB上的一个黄金分割点,AP>BP,AB=20cm,那么AP=
(10
5
-10)
(10
5
-10)
cm.
分析:把一条线段分成两部分,使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项,这样的线段分割叫做黄金分割,他们的比值
5
-1
2
叫做黄金比.
解答:解:点P是线段AB的黄金分割点,AP>PB,若AB=20cm,
则AP=20×
5
-1
2
=10
5
-10(cm).
故答案为:(10
5
-10).
点评:本题考查了黄金分割,理解黄金分割的概念,找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE,连接AE交CD于M,连接BD交CE于N.给出以下四个结论:①MN∥AB;②
1
MN
=
1
AC
+
1
BC
;③MN≤
1
4
AB
.④AB=2MN;其中正确的结论有
 
(填写序号即可)

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科目:初中数学 来源: 题型:

4、已知C是线段AB上的点,D是AB延长线上的点,且AD:DB=AC:CB,若AB=6cm,AC=3.6cm,则AD=
18
cm,BD=
12
cm.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知M是线段AB上的一点,不能判定M是线段AB中点的是(  )
A、AB=2AM
B、BM=
1
2
AB
C、AM=BM
D、AM+BM=AB

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知C是线段AB上的一个动点(不与端点重合),分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE,连接AE交CD于M,连接BD交CE于N.给出以下三个结论:①MN∥AB;②
1
MN
=
1
AC
+
1
BC
;③MN=
1
4
AB.其中正确结论的个数是(  )

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