Question

1．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，那么下列说法中错误的是（　　）

• A． $\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{EC}$
• B． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$
• C． $\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{DB}$
• D． $\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$

Answer 1

分析 直接利用平行线分线段成比例定理结合相似三角形的性质得出答案．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{EC}$，故选项A正确，不合题意；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$，
故选项B正确，不合题意；
则选项C错误，符合题意；
选项D正确，不合题意．
故选：C．

点评 此题主要考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质，正确掌握相似三角形的性质是解题关键．