Question

福林制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件和裤子5条．
（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？
（2）已知制作一件衬衫可获利30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于550元，则至少安排多少名工人制作衬衫？

Answer 1

分析：（1）设安排x人制作衬衫，安排y人制作裤子．由关键语句“现有24名制作服装的工人”和“每天制作的衬衫和裤子数量相等”，可得到等量关系．
（2）设安排a人制作衬衫，则

3

5

a人制作裤子，根据该厂要求每天获得利润不少于550元可列一元一次不等式求解即可．

解答：解：设制作衬衫的人为x人，制作裤子的人为y人．
可得方程组

x+y=24 3x=5y

解得

x=15 y=9

答：制作衬衫的人为15人，制作裤子的人为9人．

（2）设安排a人制作衬衫，则

3

5

a人制作裤子，依题意有
30×3a+16×5×

3

5

a≥550，
解得a≥

275

69

．
∵a为正整数，
∴a最小为4．
答：至少安排4名工人制作衬衫．

点评：考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用．该例中每人每天生产的衬衫或裤子的数目不变，每件衬衫或裤子的利润也不变，这是解题的关键．