精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

阅读并解答下列问题:我们熟悉两个乘法公式:①(+b)2=2+2b+b2;②(-b)2=2-2b+b2.现将这两个公式变形,可得到一个新的公式③:b=()2-()2, 这个公式形似平方差公式,我们不妨称之为广义的平立差公式。灵活、恰当地运用公式③将会使一些数学问题迎刃而解。

例如:因式分解:(b-1)2+(+b-2)( +b-2b)

解:原式=+-

=(b-1)2+(+b-b-1)2-(b-1)2=(-1)(b-1)2=(-1)2(b-1)2你能利用公式(或其他方法)解决下列问题吗?

已知各实数,b,c满足b=c2+9且=6-b,求证:="b"

 

【答案】

通过化简分析进而求解

【解析】

试题分析:已知a+b=6,()2-()2=c2+9,9-()2=c2+9,

()2=c2=0,a-b=0,∴a=b.

考点:实数的计算

点评:解答本题的关键是熟练掌握任何非0数的0次幂为1;两个式子的积为0,则这两个式子至少有一个为0.,

 

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读并解答下列问题:我们熟悉两个乘法公式:①(a+b)2=a2+2ab+b2;②(a-b)2=a2-2ab+b2.现将这两个公式变形,可得到一个新的公式③:ab=(
a+b
2
2-(
a-b
2
2,这个公式形似平方差公式,我们不妨称之为广义的平立差公式.灵活、恰当地运用公式③将会使一些数学问题迎刃而解.
例如:因式分解:(ab-1)2+(a+b-2)( a+b-2ab)
解:原式=(ab-1)2+[
(a+b-2)-(a+b-2ab)
2
]2
-[
(a+b-2)-(a+b-2ab)
2
]2

=(ab-1)2+(a+b-ab-1)2-(ab-1)2=(a-1)(b-1)2=(a-1)2(b-1)2
你能利用公式(或其他方法)解决下列问题吗?
已知各实数a,b,c满足ab=c2+9且a=6-b,求证:a=b.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

(2013•浙江一模)阅读并解答下列问题:

问题一.如图1,在?ABCD中,AD=20,AB=30,∠A=60°,点P是线段AD上的动点,连PB,当AP=
15
15
时,PB最小值为
15
3
15
3

问题二.如图2,四边形ABCD是边长为20的菱形,且∠DAB=60°,P是线段AC上的动点,E在AB上,且AE=
1
4
AB
,连PE,PB,问当AP长为多少时,PE+PB的值最小,并求这个最小值.
问题三.如图3,在矩形ABCD中,AB=20,CB=10,P,Q分别是线段AC,AB上的动点,问当AP长为多少时,PQ+PB的值最小,并求这个最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2013届浙江省绍兴县杨汛桥镇中学九年级数学竞赛模拟试卷一(带解析) 题型:解答题

阅读并解答下列问题:我们熟悉两个乘法公式:①(+b)2=2+2b+b2;②(-b)2=2-2b+b2.现将这两个公式变形,可得到一个新的公式③:b=()2-()2, 这个公式形似平方差公式,我们不妨称之为广义的平立差公式。灵活、恰当地运用公式③将会使一些数学问题迎刃而解。
例如:因式分解:(b-1)2+(+b-2)( +b-2b)
解:原式=+-
=(b-1)2+(+b-b-1)2-(b-1)2=(-1)(b-1)2=(-1)2(b-1)2你能利用公式(或其他方法)解决下列问题吗?
已知各实数,b,c满足b=c2+9且=6-b,求证:="b"

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

阅读并解答下列问题:我们熟悉两个乘法公式:①(a+b)2=a2+2ab+b2;②(a-b)2=a2-2ab+b2.现将这两个公式变形,可得到一个新的公式③:ab=(数学公式2-(数学公式2,这个公式形似平方差公式,我们不妨称之为广义的平立差公式.灵活、恰当地运用公式③将会使一些数学问题迎刃而解.
例如:因式分解:(ab-1)2+(a+b-2)( a+b-2ab)
解:原式=(ab-1)2+数学公式-数学公式
=(ab-1)2+(a+b-ab-1)2-(ab-1)2=(a-1)(b-1)2=(a-1)2(b-1)2
你能利用公式(或其他方法)解决下列问题吗?
已知各实数a,b,c满足ab=c2+9且a=6-b,求证:a=b.

查看答案和解析>>

同步练习册答案