Question

甲乙两学习用品商场以同样价格出售同样商品，并各推出不同的优惠方案，在甲商店累计买50元商品后，再购买的商品打八五折；在乙商店累计买30元商品后，再购买的商品打九折。如何选择商店购物能获得更大优惠？

Answer 1

故顾客预计花费大于90元时，去甲店更优惠
预计花费大于30元且小于90元时，去乙店更优惠
预计花费大于0元且小于等于30元或刚好90元时，甲乙两店相同

试题分析：设顾客预计购买x元的商品
当0<x≤30时，顾客在甲、乙两商店花费相同，都无优惠
当30<x≤50时，在乙店购物有优惠
当x>50时，
30+0.9(x-3)<50+0.85(x-50)                 x<90
30+0.9(x-3)=50+0.85(x-50)                 x=90
30+0.9(x-3)＞50+0.85(x-50)                x＞90                                                 
故顾客预计花费大于90元时，去甲店更优惠
预计花费大于30元且小于90元时，去乙店更优惠
预计花费大于0元且小于等于30元或刚好90元时，甲乙两店相同.
点评：本题难度中等，主要考查学生对不等式解决销售问题知识点的掌握，为中考常考题型，注意分析每种花费在两店的不同优惠情况。