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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在正方形方格的格点上

    （1）写出A、B、C三点的坐标；

    （2）若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你再坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，则所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系？

    （3）在（2）的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，在同一坐标系中描出对应的点A″、B″、C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与原△ABC有怎样的位置关系？

    【答案】（1）图见解析（2）图见解析，（3）图见解析．

    【解析】

    （1）根据图象写出三个顶点坐标即可．

    （2）根据条件写出A′、B′、C′坐标，再画出图形即可判断

    （3）根据条件写出A″、B″、C″坐标，再画出图形即可判断．

    （1）A（3，4）、B（1，2）、C（5，1）；

    （2）横坐标不变，纵坐标都乘以-1，

    可得：A′（3，-4）、B′（1，-2）、C′（5，-1），

    △A′B′C′如图所示

    △A′B′C′与△ABC关于x轴对称；

    （3）纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，

    可得：A″（-3，-4）、B″（-1，-2）、C″（-5，-1），

    △A″B″C″如图所示．

    △A″B″C″与△ABC关于原点对称．

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    （1）则n= ，k= ，b= ；

    （2）函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值，则X的取值范围是 ；

    （3）求四边形 AOCD 的面积；

    （4）在 x轴上是否存在点 P，使得以点 P，C，D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF=BE，连接DF．

    （1）求证：四边形AEFD是矩形；

    （2）若AC=4，∠ABC=60°，求矩形AEFD的面积．

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    【题目】对于一次函数y=kx+b（k≠0），我们称函数y[m]=为它的m分函数（其中m为常数）．例如，y=3x+2的4分函数为：当x≤4时，y[4]=3x+2；当x＞4时，y[4]=-3x-2．

    （1）如果y=x+1的-1分函数为y[-1]，

    ①当x=4时，y[-1]______；当y[-1]=-3时，x=______．

    ②求双曲线y=与y[-1]的图象的交点坐标；

    （2）如果y=-x+2的0分函数为y[0]，正比例函数y=kx（k≠0）与y=-x+2的0分函数y[0]的图象无交点时，直接写出k的取值范围．

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    【题目】如图，某位老师在讲“实数”时，画了一个图，即“以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于一点”，作这样的图用来说明：

    作图：请你在数轴上找出对应的点．

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    【题目】如图，A、B在一直线上，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，4秒后走到点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续沿AB方向以同样的速度匀速前进4秒后到点F，此时他（EF）的影长为2米，然后他再沿AB方向以同样的速度匀速前进2秒后达点H，此时他（GH）处于灯光正下方．

    （1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；

    （2）求小明沿AB方向匀速前进的速度．

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    【题目】已知如图：点（1，3）在函数y=（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y=（x＞0）的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：

    （1）求k的值；

    （2）求点A的坐标；（用含m代数式表示）

    （3）当∠ABD=45°时，求m的值．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：

    （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标．

    （2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标．

    （3）画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出A3的坐标．

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