$\frac{x-3}{x-2}$+1=$\frac{3}{2-x}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．$\frac{x-3}{x-2}$+1=$\frac{3}{2-x}$．

分析首先方程两边同时乘以x-2化为整式方程，然后求解即可．

解答解：方程两边同时乘以x-2得：
x-3+x-2=-3，
解得：x=2，
经检验x-2=2-2=0，
∴原方程无解．

点评本题考查了分式方程的解法，解题的关键是能够化分式方程为整式方程，难度不大．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．如图1，在直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC所在直线表达式为y=-$\frac{3}{5}$x+3．
（1）在x轴的正半轴上找出点M，使△AMB为等腰三角形，并求出所有符合要求的点M的坐标；
（2）如图2，把△AOC沿对角线AC折叠（使△ACE和△ABC落在同一平面内），CE交AB于点F．
①试判断△ACF的形状，并说明理由；
②求重叠部分△ACF的面积；
③求直线CE的表达式．

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13．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD为△ABC的角平分线，过点B作AD的垂线，分别交AD、AC的延长线于E、F两点，连接CE．
（1）求证：BE=EF；
（2）求证：AD=2BE；
（3）求∠AEC的度数．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．
（1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ABD≌△ACF；
（2）如图2，在（1）的条件下，若α=45°，求证：DE²=BD²+CE²；
（3）如图3，若α=45°，点E在BC的延长线上，请直接写出DE²，BD²，CE²三者之间的等量关系．