分析 将-5x拆成-2x-3x,4xy拆成xy+3xy,然后将原式分成四组,前3组提公因式,最后一组完全平方公式;再提公因式y-1,将余下的因式重新分成两组后提公因式x+2,得出结果.
解答 解:x2y2+x2y+xy2+4xy-2x2-2y2-5x+4y-2,
=(x2y2+x2y-2x2)+(xy2+xy-2x)+(3xy-3x)-2(y2-2y+1),
=x2(y2+y-2)+x(y2+y-2)+3x(y-1)-2(y-1)2,
=x2(y+2)(y-1)+x(y+2)(y-1)+3x(y-1)-2(y-1)2,
=(y-1)[x2y+2x2+xy+2x+3x-2(y-1)],
=(y-1)(x2y+2x2+xy+5x-2y+2),
=(y-1)[(x2y+xy-2y)+(2x2+5x+2)],
=(y-1)[y(x+2)(x-1)+(2x+1)(x+2)],
=(y-1)(x+2)(xy-y+2x+1),
故答案为:(y-1)(x+2)(xy-y+2x+1).
点评 本题考查了利用分组分解法分解因式,分组有两个目的,一是分组后能出现公因式,二是分组后能应用公式;对于常见的四项式,一般的分组分解有两种形式:①二二分法,②三一分法;本题比较复杂,可以添项也可以拆项,难点是分组后仍有公因式存在.
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A. | a>-b>-a>b | B. | -b>a>b>-a | C. | a>b>-a>-b | D. | a>-b>b>-a |
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