Question

【题目】数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a+c|﹣|b|+2|a|．

Answer 1

【答案】解：∵由图可知c＜0＜a＜b，|c|＞b＞a，

∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a+c＜0，

∴原式=（b﹣a）﹣（b﹣c）﹣（﹣a﹣c）﹣b+2a

=b﹣a﹣b+c+a+c﹣b+2a

=2a+2c﹣b

【解析】根据正数、零的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反的数；由数a，b，c在数轴上的位置，得到代数式，再合并同类项即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解数轴的相关知识，掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线，以及对绝对值的理解，了解正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离．