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    15．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．

    解答 解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；
    B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
    C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
    D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．
    故选：A．

    点评 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．

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    5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=3，则点D到AB的距离是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A（-3，0），B（1，0），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
    （1）求a、b的值．
    （2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），设点M的横坐标为m，MP⊥AB交直线AC于点E，交抛物线点P，PQ∥AB交抛物线于点Q，QN⊥x轴于点N，当点P在点Q的左边，矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积．
    （3）在（2）的条件下，FG∥y轴，交抛物线于点F，与直线AC交于点G（G在点F的上方），当FG=2$\sqrt{2}$DQ时，求点F的坐标．

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    3．计算：
    （1）$\sqrt{\frac{1}{2}}$-（2-$\sqrt{2}$）0+$\sqrt{50}$    
    （2）（7+4$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）2+（2+$\sqrt{3}$）2．

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    10．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
    （1）1-$\frac{2-3x}{5}$＞$\frac{1+x}{2}$              
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-1≥x+1}\\{x+4＜4x-2}\end{array}\right.$．

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    20．计算
    （1）（$\frac{1}{2}$）-2-23×0.125+20040+|-1|
    （2）4x（x-1）2+x（2x+5）（5-2x）

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    7．如图，△ABC在方格纸中．
    （1）请建立平面直角坐标系．使A、C两点的坐标分别为（2，3）、C（5，2），则点B的坐标（2，1）．
    （2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′．
    （3）计算△A′B′C′的面积S．

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    4．（1）解方程组：
    $\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=1}\\{2x+3y=-2}\end{array}\right.$
    （2）解不等式组（并把解集在数轴上表示出来）：
    $\left\{\begin{array}{l}{2（x+2）≤3x+3}\\{\frac{x}{3}＜\frac{x+1}{4}}\end{array}\right.$．

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    5．如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（-2，0）．
    （1）求双曲线的解析式；
    （2）若点Q为双曲线上点且S△PCQ=1，求点Q的坐标．

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