Question

【题目】在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，其对应的点坐标依次为，，，，，，，…，根据这个规律，第2018个横坐标为（ ）

A.44B.45C.46D.47

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据图形推导出：当n为奇数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所有正方形共有（n+1）2个点，且终点为（0，n）；当n为偶数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n，0），然后根据2018=452－7，可推导出452是第几个正方形共有的点，最后再倒推7个点的横坐标即为所求.

解：由图可知：第一个正方形每条边上有2个点，共有4=22个点，且终点为（0,1）；

第二个正方形每条边上有3个点，连同第一个正方形共有9=32个点，且终点为（2,0）；

第三个正方形每条边上有4个点，连同前两个正方形共有16=42个点，且终点为（0,3）；

第四个正方形每条边上有5个点，连同前两个正方形共有25=52个点，且终点为（4,0）；

故当n为奇数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所有正方形共有（n+1）2个点，且终点为（0，n）；当n为偶数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n，0）.

而2018=452－7

n+1=45

解得：n=44

由规律可知，第44个正方形每条边上有45个点，且终点坐标为（44,0），由图可知，再倒着推7个点的横坐标为：44.

故选A.