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在半径为13的圆中,有两条长分别为10与24的弦互相平行,那么这两条平行弦之间的距离是 .

17或7

【解析】

试题分析:分两种情况进行讨论:①弦AB和CD在圆心同侧;②弦AB和CD在圆心异侧;作出半径和弦心距,利用勾股定理和垂径定理求解即可.

【解析】
①当弦AB和CD在圆心同侧时,如图,

∵AB=24,CD=10,

∴AE=12,CF=5,

∵OA=OC=13,

∴EO=5,OF=12,

∴EF=OF﹣OE=12﹣5=7;

②当弦AB和CD在圆心异侧时,如图,

∵AB=24,CD=10,

∴AE=12,CF=5,

∵OA=OC=13,

∴EO=5,OF=12,

∴EF=OF+OE=12+5=17.

故答案为17或7.

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