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    在△ABC中，若其三条边的长度分别为9，12，15．则两个这样的三角形以15为公共边所拼成的四边形的面积是
    108
    108
    ．
    分析：首先利用勾股定理的逆定理，判定给三角形的形状，求拼成的四边形的面积就是这样两个三角形的面积和，由此列式解答即可．
    解答：解：∵92+122=225，152=225，
    ∴92+122=152，
    这个三角形为直角三角形，且9和12是两条直角边；
    拼成的四边形的面积=
    1
    2
    ×9×12×2=108．
    故答案为：108．
    点评：此题考查勾股定理逆定理的运用以及三角形面积的计算方法．
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    （2013•顺义区二模）问题：如果存在一组平行线a∥b∥c，请你猜想是否可以作等边三角形ABC使其三个顶点分别在a、b、c上？
    小明同学的解答如下：如图1所示，过点A作AM⊥b于M，作∠MAN=60°，且AN=AM，过点N作CN⊥AN交直线c于点C，在直线b上取点B使BM=CN，则△ABC为所求．

    （1）请你参考小明的作法，在图2中作一个等腰直角三角形DEF使其三个顶点分别在a、b、c上，点D为直角顶点；
    （2）若直线a、b之间的距离为1，b、c之间的距离为2，则在图2中，S△DEF=
    5
    5
    ，在图1中AC=
    2
    3
    		21
    2
    3
    		21
    ．

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    （2）已知某一勾股三角形的三个内角的度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
    （3）如图，△ABC内接于⊙O，AB=
    		6
    ，AC=1+
    		3
    ，BC=2，⊙O的直径BE交AC于点D．
    ①求证：△ABC是勾股三角形；
    ②求DE的长．

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