在中..是边上一点.以为直径的与边相切于点.连结并延长与的延长线交于点小题1:求证:小题2:若.求的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在

中，

，

是

边上一点，以

为直径的

与边

相切于点

，连结

并延长与

的延长线交于点

小题1:求证：

小题2:若

，求

的面积．

小题1:证明：连结

．

切

于

，

，又

即

，

．又

，

小题2:设

半径为

，由

得

．

，即

，

，
解之得

（舍）．

略

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，在斜坡的顶部有一铁塔

，

是

的中点，

是水平的，在阳光的照射下，塔影

留在坡面上．已知铁塔底座宽

，塔影长

，小明和小华的身高都是1.5m，同一时刻，小明站在点

处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为

和

，那么塔高

为………………… …【】

．22m

．22.5m

．13.5m

．24m

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，在

中，

，点

在边

上，

，那么

▲

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

已知

，则下列比例式成立的是

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，正方形ABCD的边长为a，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足

，连结MC，NC，MN．

小题1:（1）填空：与△ABM相似的三角形是△ ，

= ；（用含a的代数式表示）
小题2:（2）求

的度数；
小题3:（3）猜想线段BM，DN和MN之间的等量关系并证明你的结论．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点O是斜边AB上一动点，以OA为半径作⊙O与AC边交于点P，

小题1:当OA=

时，求点O到BC的距离
小题2:如图2，当OA=

时，求证：直线BC与⊙O相切；此时线段AP的长是多少？

小题3:若BC边与⊙O有公共点，直接写出 OA
的取值范围；
小题4:若CO平分∠ACB，则线段AP的长是多少？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在图11的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3)，△O₁A₁B₁与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形.

小题1:在图中标出位似中心P的位置，并写出点P及点B的对应点B₁的坐标；
小题2:以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA₂B₂，使它与△OAB的相似比为2:1. 并写出点B的对应点B₂的坐标；
小题3:△OAB内部一点M的坐标为(a,b),写出M在△OA₂B₂中的对应点M₂的坐标
小题4:判断△OA₂B₂能否看作是由△O₁A₁B₁经过某种变换后得到的图形，若是，请指出是怎样变换得到的（直接写答案）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题12分）
小题1:(1)学习《测量建筑物的高度》后，小明带着卷尺、标杆，利用太阳光去测量旗杆的高度．参考示意图1，他的测量方案如下：

第一步，测量数据．测出CD＝1.6米，CF＝1.2米， AE＝9米．
第二步，计算．
请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度．
小题2:(2) 如图2，校园内旗杆周围有护栏，下面有底座．现在有卷尺、标杆、平面镜、测角仪等工具，请你选择出必须的工具，设计一个测量方案以求出旗杆顶端到地面的距离．要求：在备用图中画出示意图，说明需要测量的数据．(注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响，不需计算)你选择出的必须工具是；需要测量的数据是．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图△ABC中，点G是重心，连结BG并延长BG交AC于D，若点G到AB的距离为2，则点D到AB的距离是（）

A．2.5

B．3

C．3.6

D．4

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