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    当x=2和x=-1时，代数式x2+mx+n的值都为0，求m和n的值．
    分析：将x=2与x=-1代入代数式中根据值为0列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值．
    解答：解：将x=2与x=-1代入代数式得：
    4+2m+n=0①
    1-m+n=0②
    ，
    ①-②得：3+3m=0，
    解得：m=-1，
    将m=-1代入②得：1-（-1）+n=0，
    解得：n=-2，
    则m=-1，n=-2．
    点评：此题考查了 解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
    ①a、b同号；
    ②当x=1和x=3时，函数值相等；
    ③4a+b=0；
    ④当y=-2时，x的值只能取0．
    其中正确的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值y相等；③4a+b=0；④当y=2时，x的值只能取0；⑤x=-1是关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解．其中正确的有（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．
    （1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；
    （2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：
    ①tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由；
    ②直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•武汉模拟）将抛物线 C1：y=
    12
    （x+2）2-2关于x轴作轴对称变换，再将变换后的抛物线沿y轴的正方向平移0.5个单位，沿x轴的正方向平移m个单位，得到抛物线C2，抛物线C1、C2的顶点分别为B、D．
    （1）直接写出当m=0和m=4时抛物线C2的解析式；
    （2）分别求出符合下列条件的m的值：①线段BD经过原点；②点D刚好落在抛物线C1上；
    （3）抛物线C2与x轴交于A、C两点（A点在C点的左侧），是否存在m的值，使四边形ABCD为梯形？若存在，求出符合条件的m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．
    （1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），PC的长为
    2
    		5
    2
    		5
    ；
    （2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中（如图①是该过程的某个时刻），请你观察、猜想，并解答：
    PF
    PE
    的值是否发生变化？说明理由．

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