Question

16．下列各式计算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=2+3
• B． 3$\sqrt{2}$+5$\sqrt{3}$=8$\sqrt{6}$
• C． $\sqrt{1{5}^{2}-1{2}^{2}}$=$\sqrt{15+12}$×$\sqrt{15-12}$
• D． $\sqrt{4\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{\frac{1}{2}}$

Answer 1

分析 根据二次根式的乘法、以及二次根式的性质即可分别作出判断．

解答 解：A、$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{4+9}$=$\sqrt{13}$≠2+3，故选项错误；
B、被开方数不同，不能合并，选项错误；
C、$\sqrt{1{5}^{2}-1{2}^{2}}$=$\sqrt{（15+12）（15-12）}$=$\sqrt{15+12}$•$\sqrt{15-12}$，选项正确；
D、$\sqrt{4\frac{1}{2}}$=$\sqrt{\frac{9}{2}}$=3$\sqrt{\frac{1}{2}}$，选项错误．
故选C．

点评 本题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式乘法法则以及二次根式性质是解答问题的关键．