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    13．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，
    （1）用代数式表示阴影部分的面积；
    （2）当a=10cm，b=4cm时，求阴影部分的面积．

    分析 （1）根据正方形的面积公式和三角形的面积公式解答；
    （2）把已知数据代入计算即可．

    解答 解：（1）阴影部分的面积：a2+b2-$\frac{1}{2}$a2-$\frac{1}{2}$b（a+b）=$\frac{1}{2}$a2-$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b2；
    （2）当a=10cm，b=4cm时，阴影部分的面积为：$\frac{1}{2}$×102-$\frac{1}{2}$×10×4+$\frac{1}{2}$×42=38．

    点评 本题考查的是列代数式和求代数式的值，根据题意列出代数式是解题的关键．

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    17．如图所示正方形ABCD中，∠1=∠2=∠3=∠4，求证：四边形EFMN为正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．在△ABC中，∠A=45°，∠B比∠C大15°，则∠B=（　　）
    A．125°B．100°C．75°D．50°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠BDC等于（　　）
    A．60°B．60°C．70°D．75°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．△ABC中，∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，则∠B=60度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（　　）
    A．71°B．64°C．80°D．45°

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    5．如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=30°，∠EDC=15°，求∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．解方程：
    （1）（x-1）（x+2）=2（x+2）
    （2）2x2-5x-3=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某校七年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究
    （1）如图1，△ABC两内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点E．则∠BEC=90°+$\frac{1}{2}$∠A．
    （阅读下面证明过程，并填空．）
    理由：∵BE、CE分别平分∠ABC和∠ACB，
    ∴∠EBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠ECB=$\frac{1}{2}$∠ACB（角平分线的性质）　
    ∴∠BEC+∠EBC+∠ECB=180°（三角形内角和定理）
    ∴∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB）
    =180°-（ $\frac{1}{2}$∠ABC+$\frac{1}{2}$∠ACB）=180°-$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）
    =180°-$\frac{1}{2}$（180°-∠A）
    =180°-90°+$\frac{1}{2}$∠A=90°+$\frac{1}{2}$∠A
    （2）如图2，△ABC的内角∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACM的平分线交于点E．
    请你写出∠BEC与∠A的数量关系，并说明理由．
    答：∠BEC与∠A的数量关系式：∠A=2∠BEC．
    理由：
    ∵BE是∠ABC的平分线，CE是∠ACM的平分线，
    ∴∠EBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠ECM=$\frac{1}{2}$∠ACM．
    ∵∠ACM是△ABC的外角，∠ECM是△BCE的外角，
    ∴∠ACM=∠A+∠ABC，∠ECM=∠BEC+∠EBC，
    ∴，∠ECM=$\frac{1}{2}$∠ACM=$\frac{1}{2}$（∠A+∠ABC）=∠BEC+∠EBC，即$\frac{1}{2}$∠A+∠EBC=∠BEC+∠EBC，
    ∴∠A=2∠BEC．．
    （3）如图3，△ABC的两外角∠CBD与∠BCF的平分线交于点E，请你直接写出∠BEC与∠A的数量关系，不需证明．

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