A. | -15 | B. | -16 | C. | 15 | D. | 16 |
分析 a,b是关于x的一元二次方程x2-4x+t-2=0的两个非负实根,根据根与系数的关系,化简(a2-1)(b2-1)即可求解.
解答 解:∵a,b是关于x的一元二次方程x2-4x+t-2=0的两个非负实根,
∴可得a+b=4,ab=t-2≥0,△=16-4(t-2)≥0.
解$\left\{\begin{array}{l}{t-2≥0}\\{16-4(t-2)≥0}\end{array}\right.$得:2≤t≤6
(a2-1)(b2-1)=(ab)2-(a2+b2)+1=(ab)2-(a+b)2+2ab+1,
∴(a2-1)(b2-1),
=(t-2)2-16+2(t-2)+1,
=(t-1)2-16,
∵2≤t≤6,
∴当t=2时,(t-1)2取最小值,最小值为1,
∴代数式(a2-1)(b2-1)的最小值是1-16=-15,
故选:A.
点评 本题主要考查了根与系数的关系及根的判别式,属于中档题,关键要掌握x1,x2是方程x2+px+q=0的两根时,x1+x2=-p,x1x2=q.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com