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精英家教网如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的(  )
A、
1
5
B、
1
4
C、
1
3
D、
3
10
分析:本题主要根据矩形的性质,得△EBO≌△FDO,再由△AOB与△OBC同底等高,△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的
1
2
得出结论.
解答:解:∵四边形为矩形,
∴OB=OD=OA=OC,
在△EBO与△FDO中,
∠EOB=∠DOF
OB=OD
∠EBO=∠FDO

∴△EBO≌△FDO(ASA),
∴阴影部分的面积=S△AEO+S△EBO=S△AOB
∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的
1
2

∴S△AOB=S△OBC=
1
4
S矩形ABCD
故选:B.
点评:本题考查矩形的性质,矩形具有平行四边形的性质,又具有自己的特性,要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质.
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A、3B、4C、6D、12

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A.        B.          C.         D.

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