Question

在实数范围内分解因式，结果完全正确的是（　　）

• A、4a²-b²=4（a+b）（a-b）
• B、x²+5x-6=（x+2）（x+3）
• C、ab³-a³b=ab（a²-b²）
• D、2x²+2x-1=2(x-

  -1+ 3

  2

  )(x-

  -1- 3

  2

  )

Answer 1

分析：根据十字相乘法，提公因式法和公式法，配方法对各选项分解因式，然后利用排除法求解．

解答：解：A、分解因式4a²-b²=（2a+b）（2a-b），故本选项错误；
B、分解因式x²+5x-6=（x-1）（x+6），故本选项错误；
C、分解因式ab³-a³b=ab（b²-a²）=ab（b+a）（b-a），故本选项错误；
D、2x²+2x-1=2(x-

-1+ 3

2

)(x+

-1- 3

2

)，正确．
故选D．

点评：本题考查分解因式的所有方法，要熟练掌握各种方法的具体操作方法，注意分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止．