Question

有两双大小、质地相同、仅有颜色不同的拖鞋（分左右脚，可用A₁、A₂表示一双，用B₁、B₂表示另一双）放置在卧室地板上．若从这四只拖鞋中随即取出两只，利用列表法（树形图或列表格）表示所有可能出现的结果，并写出恰好配成形同颜色的一双拖鞋的概率．

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：方法一：树形图如图：

则所有可能的结果A₁A₂；A₁B₁；A₁B₂；A₂A₁；A₂B₁；A₂B₂；B₁A₁；B₁A₂；B₁B₂；B₂A₁；B₂A₂；B₂B₁；

∵从这四只拖鞋中随机抽出两只，共有12种不同的情况；

其中恰好配对的有4种，分别是A₁A₂；A₂A₁；B₁B₂；B₂B₁；

∴P（恰好配对）==．

首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与恰好配成形同颜色的一双拖鞋的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．