Question

1．把下列多项式分解因式
（1）6x²y+12xy；
（2）a²+4b（a+b）；
（3）x³-25x；
（4）x³-4x²+4x．

Answer 1

分析 （1）直接提公因式6xy即可；
（2）首先利用单项式乘以多项式计算出4b（a+b），再利用完全平方公式进行分解即可；
（3）首先提公因式x，再利用平方差进行二次分解即可；
（4）首先提公因式x，再利用完全平方进行二次分解即可．

解答 解：（1）原式=6xy（x+2）；

（2）原式=a²+4ba+4b²=（a+2b）²；

（3）原式=x（x²-25）=x（x+5）（x-5）；

（4）原式=x（x²-4x+4）=x（x-2）²．

点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．