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18.如图,点B的坐标为(4,4),作BA⊥x轴,BC⊥y轴,垂足分别为A,C,点D为线段OA的中点,点P从点A出发,在线段AB、BC上沿A→B→C运动,当OP=CD时,点P的坐标为(2,4)或(4,2).

分析 分两种情况①当点P在正方形的边AB上时,根据正方形的性质用HL判断出Rt△OCD≌Rt△OAP,得出AP=2,得出点P的坐标,②当点P在正方形的边BC上时,同①的方法即可.

解答 解:①当点P在正方形的边AB上时,
在Rt△OCD和Rt△OAP中$\left\{\begin{array}{l}{OC=OA}\\{CD=OP}\end{array}\right.$,
∴Rt△OCD≌Rt△OAP,
∴OD=AP,
∵点D是OA中点,
∴OD=AD=$\frac{1}{2}$OA,
∴AP=$\frac{1}{2}$AB=2,
∴P(4,2),
②当点P在正方形的边BC上时,
同①的方法,得出CP=$\frac{1}{2}$BC=2,
∴P(2,4)
∴P(2,4)或(4,2)
故答案为(2,4)或(4,2)

点评 此题是全等三角形的判定和性质,主要考查了正方形的性质,全等三角形的判定和性质,解本题的关键是判断出Rt△OCD≌Rt△OAP.

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