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【题目】如图,直线)与轴分别交于两点,以为边在直线的上方作正方形,反比例函数的图象分别过点和点.,则的值为______.

【答案】-9

【解析】

CHy轴于点H,证明△BAO≌△CBH,可得OA=BH=-3bOB=CH=-b,可得点C的坐标为(-b-2b),点D的坐标为(2b-3b),代入反比例函数的解析式,即可得出k2的值.

解:如图,作CHy轴于点H

∵四边形ABCD为正方形,
AB=BC,∠AOB=BHC=90°,∠ABC=90°
∴∠BAO=90°-OBA=CBH
∴△BAO≌△CBHAAS),
OA=BHOB=CH
∵直线lb0)与xy轴分别交于AB两点,
A3b0),B0b),
b0
BH=-3bCH=-b
∴点C的坐标为(-b-2b),
同理,点D的坐标为(2b-3b),
k1=3
∴(-b×-2b=3,即2b2=3
k2=2b×-3b=-6b2=-9
故答案为:-9

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