Question

我校要某服装厂为学校高一新生加工一批校服m套．已知该服装厂生产过程中的剩余生产任务y（套）与已用生产时间x（时）之间的关系如图所示．
（1）求变量y与x之间的关系式；
（2）求m的值．

Answer 1

（1）解：设变量y与x之间的关系式是y=kx+b，
∵根据图形可知过点（50，0）和（30，400），
∴代入得：，
解得：，
∴变量y与x之间的关系式是y=-20x+1000；

（2）解：∵y=-20x+1000，
∴把x=0代入得：y=-20×0+1000=1000，
∴m=1000．
分析：（1）设变量y与x之间的关系式是y=kx+b，根据图形可知过点（50，0）和（30，400），代入关系式即可得出方程组，求出方程组的解即可；
（2）把x=0代入变量y与x之间的关系式即可求出m的值．
点评：本题考查了一次函数的应用，一次函数的图象，用待定系数法求出一次函数的解析式等知识点，主要考查学生观察图形的能力和计算能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．