Question

9．抛物线y=x²-x+p与x轴相交，其中一个交点坐标是（p，0）．那么该抛物线的顶点坐标是（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$）．

Answer 1

分析 直接将（p，0）代入到y=x²-x+p中，求出p的值，写出抛物线的解析式，利用配方法求顶点坐标．

解答 解：将（p，0）代入得：p²-p+p=0，
p²=0，p=0，
则y=x²-x=x²-x+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$=（x-$\frac{1}{2}$）²-$\frac{1}{4}$，
∴顶点坐标为（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$）．

点评 本题考查了二次函数的顶点坐标和待定系数法，利用待定系数法求二次函数的解析式是常考题型，要熟练掌握，本题难度不大；顶点坐标有两种求法：①配方法；②顶点坐标公式（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$）．