Question

如图，AC是⊙O的切线，BC是直径，AB交⊙O于点D，∠A=50°，那么∠COD=

 

．

Answer 1

考点：切线的性质

专题：

分析：要求∠COD的度数，可转化为求∠B与∠BDO的度数和，根据切线的性质可以得到∠BCA=90°，继而求得∠B的度数，得到答案．

解答：解：因为AC是⊙O的切线，BC是直径，
所以∠BCA=90°，∠A=50°，∠B=40°
又因为OB=OD，所以∠B=∠D=40°
所以∠COD的度数是80⁰，
故答案为80⁰．

点评：由于圆的切线垂直于过切点的半径，所以如果圆中有切线，一般作经过切点的半径，构造直角三角形，在直角三角形中求角的度数；在同圆或等圆中，常借助圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，来寻求圆周角和圆心角之间的关系．