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    【题目】如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①（2a+b）（m+n）； ②2a（m+n）+b（m+n）；
    ③m（2a+b）+n（2a+b）；　④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（　　）

    A.①②
    B.③④
    C.①②③
    D.①②③④

    【答案】D
    【解析】①（2a+b）（m+n），本选项正确；②2a（m+n）+b（m+n），本选项正确；③m（2a+b）+n（2a+b），本选项正确；　④2am+2an+bm+bn，本选项正确，则正确的有①②③④．故选D．
    ①大长方形的长为2a+b，宽为m+n，利用长方形的面积公式，表示即可；　　　②长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可；③长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可；　④长方形的面积由6个长方形的面积之和，表示即可．

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    【题目】已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4．

    （1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

    （2）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）若点M为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出当|PM﹣AM|的最大值时点M的坐标，并直接写出|PM﹣AM|的最大值．

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    【题目】如图，已知抛物线与直线AB相交于A（﹣3，0），B（0，3）两点．

    （1）求这条抛物线的解析式；

    （2）设C是抛物线对称轴上的一动点，求使∠CBA=90°的点C的坐标；

    （3）探究在抛物线上是否存在点P，使得△APB的面积等于3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】等腰三角形的一个角是100°，其底角是________°

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    【题目】已知一组数据：2，1，x，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（ ）

    A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5

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    【题目】当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=-2时，这个代数式的值是（ ）

    A. 1 B. -4 C. 6 D. -5

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    【题目】如图，已知抛物线与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动．

    （1）直接写出抛物线的解析式： ；

    （2）求△CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，△CED的面积最大？最大面积是多少？

    （3）当△CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使△PCD的面积等于△CED的最大面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】反比例函数在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点M，△AOM的面积为3．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）设点B的坐标为（t，0），其中t＞1．若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图象上，求t的值．

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    【题目】已知1nm（纳米）＝0.000 000 001m，则4.5纳米用科学记数法表示为_____m．

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