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    9．在△ABC中，∠A=50°，若O为△ABC的外心，∠BOC=100°；若I为△ABC的内心，∠BIC=115°．

    分析 直接利用三角形内心即角平分线的交点，外心是外接圆圆心，进而得出答案．

    解答 解：∵△ABC的内心为I，∠A=50°，
    ∴∠ABC+∠ACB=130°，
    ∴∠BIC=180°-$\frac{1}{2}$×130°=115°，
    ∵O为△ABC的外心，
    ∴∠BOC═2∠A=100°．
    故答案为：100°，115°．

    点评 本题考查了圆周角定理，三角形的内切圆和外接圆的应用，注意：同弧或等弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半，正确把握内心、外心的定义是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C'，则补充的这个条件是（　　）
    A．BC=B'C'B．∠A=∠A'C．AC=A'C'D．∠C=∠C'

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若∠A=30°，则BD：BC=1：2；若BC=6，AB=10，则BD=3.6，CD=4.8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、2、3，则最大正方形E的面积是38．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．求下列各数的算术平方根．
    （1）49　    　
    （2）121       
    （3）（-4）2       
    （4）10-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方程．
    （1）x2-x-1=0 （2）（2x-1）2-25=0 （3）（1+m）2=m+1 （4）t2-4t=5
    我选择第（2）、（3）、（4）小题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．
    （1）求证：AE平分∠BAD；
    （2）判断AB、CD、AD之间的数量关系，并证明；
    （3）若AD=10，CB=8，求S△ADE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．阳光实验学校组织学生到新兴陶瓷厂参观陶瓷工艺制作，爱动脑筋的小强同学看到桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，通过测量发现碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
    碟子的个数碟子的高度（单位：cm）
    12
    22+1.5
    32+3
    42+4.5
    ……
    （1）当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
    （2）桌面上整齐地摆放几摞碟子，分别从三个方向上看，其三种形状图如下图所示，小强如果想把它们整齐叠成一摞，请你求出叠成一摞后的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，将△ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似．由对应边成比例，则可得只含AD的一个比例式$\frac{AD-1}{1}=\frac{1}{AD}$．

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