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    如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（　　）
    A．9B．12C．15D．18
    A

    试题分析：∵△ABC是等边三角形，
    ∴∠B=∠C=60°，AB=BC；
    ∴CD=BC﹣BD=AB﹣3；
    ∴∠BAD+∠ADB=120°
    ∵∠ADE=60°，
    ∴∠ADB+∠EDC=120°，
    ∴∠DAB=∠EDC，
    又∵∠B=∠C=60°，
    ∴△ABD∽△DCE；
    ∴，即；
    解得AB=9．
    故选A．
    点评：此题主要考查了等边三角形的性质和相似三角形的判定和性质，能够证得△ABD∽△DCE是解答此题的关键．
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    如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是              ．

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    已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k．
    （1）如果CD和C′D′是它们的对应高，那么等于多少？
    （2）如果CD和C′D′是它们的对应角平分线，那么等于多少？如果CD和C′D′是它们的对应中线呢？

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    A．B．C．D．

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    如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F，连接AF．设=k，下列结论：（1）△ABE∽△ECF，（2）AE平分∠BAF，（3）当k=1时，△ABE∽△ADF，其中结论正确的是（　　）
    A．（1）（2）（3）B．（1）（3）C．（1）（2）D．（2）（3）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图（1），用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形ABCD、若AE=4，CE=3BE，那么这个四边形的面积是　_________　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=　         　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F．过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似三角形有（　　）

    A．4对                   B．5对                  C．6对                  D．7对

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